Na portalu JEDRO 17. decembra objavljen je tekst profesorice Svetlane Useinović "Čarolija u udžbeniku matematike za I razred gimnazije" u kojem je autorka prokomentarisala zadatak u lekciji Proporcija i procenti zvaničnog udžbenika matematike za I razred gimnazije.

Tim povodom dobili smo reagovanje jednog od autora pomenutog udžbenika, prof dr Žarka Pavićevića, koje prenosimo integralno:

"Komentar se odnosi samo na stručni dio, dok ostali dio njenog teksta ne zaslužuje komentar.

Nastavnica S. Useinović je komentarisala primjer 12 (stranica 23) iz udžbenika Matematika 1 za opštu gimnaziju, ZUNS Podgorica, 2017. Da bi čitaocima približili o čemu se radi, navodimo taj primjer i njegovo rješenje koji su dati u udžbeniku.

Primjer 12 (Matematika 1 za prvi razred gimnazije, 2. dio, stranica 23). Farmer je proizveo 10 t lubenice i prevezao ih u najbliži grad radi prodaje. Kao što je poznato, lubenica se u najvećem procentu sastoji iz vode. Kada je ubrao lubenice sadržaj vode u njima je bio 99%. U toku transporta sadržaj vode u lubenicama se smanjio 1%, pa je u momentu dolaska u grad iznosio 98%. Kolika je bila masa lubenica kada je farmer stigao u grad?

Rješenje (Matematika 1 za prvi razred gimnazije, 2. dio, stranica 23).

Suva materija u 10 t lubenice jeste 1%, a to iznosi 0,1 t=100 kg. U toku transporta izgubljena je voda, pa na kraju transporta ona čini 98%. Sada suva materija čini 2% od ukupne količine lubenica na kraju transporta, a to je 100 kg. Dakle, sada 1% ukupne količine lubenica na kraju transporta iznosi 50 kg. Kako je ukupna masa lubenica 100%, to je na kraju transporta masa lubenica 50 kg • 100=5 000 kg=5 t.

Dobijen je neočekivani rezultat. Naime, samo mali gubitak vode u procentima u lubenicama, dovodi do velikog gubitka mase lubenica.

Zadatak u udžbeniku je korektno formulisan i pravilno riješen, a od onog ko želi da ga rješava zahtijeva pažljivo čitanje zadatka, analiziranje i uočavanje uslova koji su u njemu formulisani, kao i određeno matematičko znanje i kulturu i prihvatanja matematike kao nauke koja izučava najrazličitije misaone forme i zakone logike.



A sada nekoliko riječi o rješenju nastavnice S. Useinović.

Nastavnica S. Useinović je pogrešno riješila zadatak. Ona kaže da se „masa vode smanjila za 1%“, a to nije dato u zadatku. U zadatku je uslov da se sadržaj vode u lubenicama smanjio za 1% pa (sadržaj vode u lubenicama) tada iznosi 98%. Dakle, 98% vode se „sada“ odnosi na ukupnu količinu lubenica nakon dolaska u grad. Nastavnica S. Useinović dobija da je na kraju transporta bilo 9901 kg lubenica. Ovaj rezultat nije tačan što se može provjeriti ako se njeni rezultati uvrste u uslove zadtka. Naime, da li u masi 9901 kg lubenica 2% čini 100 kg suve materije, a 98% čini 9801 kg voda? Ne.
Dakle, nastavnica S. Useinović rješava neki sasvim drugi zadatak, koji sa primjerom 12 nema nikakve veze.
Ovo pišemo ne zbog nastavnice S. Useinović, već zbog onih učenika kojima je ovaj zadatak pogrešno rješavan. Oni imaju pravo na matematički korektno rješavanje zadataka".

Za autorski tim
Prof dr Žarko Pavićević
Podgorica, 26.12. 2017.god.